Diketahui barisan \( \sqrt{3}, 3, 3\sqrt{3}, \cdots \). Suku ke-9 adalah…
- \( 81\sqrt{3} \)
- \( 81 \)
- \( 243 \)
- \( 612 \sqrt{3} \)
- \( 729 \)
Pembahasan:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita cari rasio barisannya dulu dan kemudian cari suku ke-9 nya menggunakan rumus \( U_n = ar^{n-1} \). Kita dapatkan hasil berikut:
\begin{aligned} r = \frac{U_n}{U_{n-1}} = \frac{U_3}{U_2} &= \frac{3\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3} \\[8pt] U_n = ar^{n-1} \Leftrightarrow U_9 &= \sqrt{3} \left( \sqrt{3} \right)^{9-1} \\[8pt] \Leftrightarrow U_9 &= \sqrt{3} \left( \sqrt{3} \right)^8 = \sqrt{3} \cdot 3^4 \\[8pt] \Leftrightarrow U_9 &= 81 \sqrt{3} \end{aligned}
Jawaban A.